Latihan 1
Lakukan
uji kualitas garis lurus dan hipotesa slope dan intersep (gunakan rumus-rumus
yang sudah diberikan dan kerjakan di laboratorium computer)
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
Kasus
|
IMT
|
GPP
|
1
|
18,6
|
150
|
10
|
18,2
|
120
|
19
|
27
|
140
|
2
|
28,1
|
150
|
11
|
17,9
|
130
|
20
|
18,9
|
100
|
3
|
25,1
|
120
|
12
|
21,8
|
140
|
21
|
16,7
|
100
|
4
|
21,6
|
150
|
13
|
16,1
|
100
|
22
|
18,5
|
170
|
5
|
28,4
|
190
|
14
|
21,5
|
150
|
23
|
19,4
|
150
|
6
|
20,8
|
110
|
15
|
24,5
|
130
|
24
|
24
|
160
|
7
|
23,2
|
150
|
16
|
23,7
|
180
|
25
|
26,8
|
200
|
8
|
15,9
|
130
|
17
|
21,9
|
140
|
26
|
28,7
|
190
|
9
|
16,4
|
130
|
18
|
18,6
|
135
|
27
|
21
|
120
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
IMTa
|
.
|
Enter
|
a. All
requested variables entered.
|
|||
b. Dependent
Variable: GPP
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.628a
|
.394
|
.370
|
21.629
|
a. Predictors:
(Constant), IMT
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
7617.297
|
1
|
7617.297
|
16.282
|
.000a
|
Residual
|
11695.666
|
25
|
467.827
|
|||
Total
|
19312.963
|
26
|
||||
a. Predictors:
(Constant), IMT
|
||||||
b. Dependent
Variable: GPP
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
48.737
|
23.494
|
2.074
|
.048
|
|
IMT
|
4.319
|
1.070
|
.628
|
4.035
|
.000
|
|
a. Dependent
Variable: GPP
|
Persamaan
Garis:
GPP =
48.737 + 4.319 IMT
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a)
Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b)
Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c)
Uji
Statistik :
d)
Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e)
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.05553
f)
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 4.319
dan Sβ1 =1.070
g) Keputusan Statistik :
Nilai t- hitung = 4.035 > t-tabel = 2,05553
Kita menolak Hipotesa nol
h)
Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara IMT dan GPP
adalah Linier
Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
Subjek
|
Berat Badan
|
Glukosa
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
(Kg)
|
mg/100 ml
|
||
1
|
64
|
108
|
9
|
82,1
|
101
|
2
|
75,3
|
109
|
10
|
78,9
|
85
|
3
|
73
|
104
|
11
|
76,7
|
99
|
4
|
82,1
|
102
|
12
|
82,1
|
100
|
5
|
76,2
|
105
|
13
|
83,9
|
108
|
6
|
95,7
|
121
|
14
|
73
|
104
|
7
|
59,4
|
79
|
15
|
64,4
|
102
|
8
|
93,4
|
107
|
16
|
77,6
|
87
|
Regression
Variables Entered/Removedb
|
|||
Model
|
Variables Entered
|
Variables Removed
|
Method
|
1
|
BBa
|
.
|
Enter
|
a.
All requested variables entered.
|
|||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Model Summary
|
||||
Model
|
R
|
R Square
|
Adjusted R Square
|
Std. Error of the Estimate
|
1
|
.484a
|
.234
|
.180
|
9.276
|
a.
Predictors: (Constant), BB
|
ANOVAb
|
||||||
Model
|
Sum of Squares
|
df
|
Mean Square
|
F
|
Sig.
|
|
1
|
Regression
|
368.798
|
1
|
368.798
|
4.286
|
.057a
|
Residual
|
1204.639
|
14
|
86.046
|
|||
Total
|
1573.437
|
15
|
||||
a.
Predictors: (Constant), BB
|
||||||
b.
Dependent Variable: Glukosa
|
Coefficientsa
|
||||||
Model
|
Unstandardized Coefficients
|
Standardized Coefficients
|
t
|
Sig.
|
||
B
|
Std. Error
|
Beta
|
||||
1
|
(Constant)
|
61.877
|
19.189
|
3.225
|
.006
|
|
BB
|
.510
|
.246
|
.484
|
2.070
|
.057
|
|
a.
Dependent Variable: Glukosa
|
Persamaan Garis:
Langkah Pembuktian Hipotesa :
a.
Asumsinya
: bahwa model persamaan garis lurus beserta asumsinya berlaku;
b.
Hipotesa
: Ho : β1 = 0
Ha : β1 ≠ 0
c.
Uji
Statistik :
d.
Distribusi
Statistik : bila asumsi terpenuhi dan Ho diterima maka uji t digunakan dengan
derajat kebebasan n-1
e.
Pengambilan
keputusan Ho ditolak bila t-hitung lebih besar dari t-tabel; α
= 0,05 = 2.13145
f.
Perhitungan
statistik : dari komputer out put diperoleh besaran nilai β1 = 510
dan Sβ1 = 246
Nilai t- hitung =
2.070 < t-tabel = 2.13145
Kita menerima Hipotesa nol
h.
Kesimpulan
: Slop garis regresi tidak sama dengan 0 maka garis regresi antara BB dan
Glukosa adalah Linier
Latihan
3
a. Jelaskan
asumsi-asumsi tentang analisa regresi sederhana bila kita ingin membuat
inferensi tentang populasi dari data yang kita punyai.
Jawab : Dalam analisa regresi beberapa asumsi harus terpenuhi untuk
mendapatkan model garis lurus yang sebenarnya seperti dibawah ini:
1. Eksistensi untuk setiap
nilai dari variabel X, dan Y adalah random variabel yang mempunyai nilai
rata-rata dan varians tertentu. Notasi untuk populasi
2. Nilai-nilai Y adalah
independen satu sama lain, artinya suatu nilai Y tidak dipengaruhi oleh nilai Y
lain.
3.
Linearity berarti nilai
rata-rata Y,
adalah fungsi garis
lurus X, dengan demikian = β0 + β1x.
Persamaan garis lurus itu dapat ditulis Y = β0 + β1X+E,
Dimana E adalah Eror yang merupakan random variabel dengan nilai rata-rata 0
untuk setiap nilai X (yaitu untuk setiap nilai X).
Dengan demikian nilai Y adalah jumlah
dari β0+ β1X dan E(random Variabel), dan karena nilai E =
0.
4.
Homoscedasticity artinya
varians Y adalah sama untuk setiap nilai X (homo artinya sama ; scedastic
artinya “menyebar” = scattered).
5.
Distribusi normal
artinya untuk setiap nilai X, nilai Y berdistribusi normal.
b. Mengapa
persamaan regresi disebut “the least square equation”?
Jawab : The least square equation merupakan tehnik dalam menentukan garis
lurus yang terbaik. Tehnik ini menggunakan “penentuan garis dengan error yang
minimalkan” berdasarkan titik observasi dalam diagram sebar. Karena semakin
kecil penyimpangan satu observasi terhadap garis lurus (semakin kecil kuadrat
simpangan) semakin dekat garis lurus yang terbaik yang diperoleh dari data yang
dimiliki.
c. Jelaskan
tentang β1 pada persamaan regresi.
Jawab : β0 adalah nilai Y bila nilai X=0
d. Jelaskan
tentang β1 pada persamaan regresi.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar